“Cái khó ló cái khôn”, câu tục ngữ này quả thật là đúng trong mọi trường hợp, đặc biệt là khi bạn đối mặt với những bài toán “khó nhằn” trong chương 1 Toán 11. Chương này xoay quanh chủ đề “Số phức”, một khái niệm toán học tưởng chừng rất trừu tượng nhưng lại ẩn chứa nhiều ứng dụng thú vị trong thực tế. Vậy làm sao để chinh phục “con quái vật” này?
Hãy thử sức với bộ câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Toán 11, được thiết kế theo tiêu chuẩn bài bản, đầy đủ các dạng bài thường gặp, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin “chiến đấu” trong các bài kiểm tra, thi cử.
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán 11 Chương 1: Nội Dung Vàng Cho Học Sinh
Bạn đang tìm kiếm tài liệu ôn tập chương 1 Toán 11? Bạn muốn thử sức với những câu hỏi trắc nghiệm hay, chất lượng? Hãy cùng khám phá bộ câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Toán 11 – “Số phức” mà Nexus Hà Nội cung cấp.
Bộ câu hỏi được biên soạn dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, bao gồm các dạng bài cơ bản và nâng cao, giúp bạn:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương 1.
- Rèn luyện kỹ năng giải toán: Thực hành giải quyết các bài tập trắc nghiệm giúp bạn trau dồi kỹ năng tư duy, phản xạ nhanh và chính xác.
- Đánh giá năng lực bản thân: Qua việc làm bài, bạn có thể tự đánh giá khả năng nắm vững kiến thức, từ đó tìm cách khắc phục những điểm yếu.
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán 11 Chương 1: Bí Kíp Thành Công
Câu 1: Số phức $z = 1 – 2i$ có phần thực và phần ảo lần lượt là:
- A. 1 và 2
- B. 1 và -2
- C. -1 và 2
- D. -1 và -2
Đáp án: B.
Giải thích: Số phức $z = a + bi$ có phần thực là $a$ và phần ảo là $b$. Do đó, số phức $z = 1 – 2i$ có phần thực là 1 và phần ảo là -2.
Câu 2: Tìm số phức liên hợp của số phức $z = 3 – 4i$.
- A. $overline{z} = 3 + 4i$
- B. $overline{z} = -3 + 4i$
- C. $overline{z} = 3 – 4i$
- D. $overline{z} = -3 – 4i$
Đáp án: A.
Giải thích: Số phức liên hợp của số phức $z = a + bi$ là $overline{z} = a – bi$. Do đó, số phức liên hợp của số phức $z = 3 – 4i$ là $overline{z} = 3 + 4i$.
Câu 3: Tính môđun của số phức $z = 2 + 3i$.
- A. $|z| = sqrt{13}$
- B. $|z| = 5$
- C. $|z| = sqrt{5}$
- D. $|z| = 13$
Đáp án: A.
Giải thích: Môđun của số phức $z = a + bi$ được tính theo công thức $|z| = sqrt{a^2 + b^2}$. Do đó, môđun của số phức $z = 2 + 3i$ là $|z| = sqrt{2^2 + 3^2} = sqrt{13}$.
Câu 4: Tìm phần thực của số phức $z = frac{1 + i}{1 – i}$.
- A. 0
- B. 1
- C. -1
- D. 2
Đáp án: A.
Giải thích: Ta có:
$$z = frac{1 + i}{1 – i} = frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 – i)(1 + i)} = frac{1 + 2i + i^2}{1 – i^2} = frac{2i}{2} = i.$$
Vậy phần thực của số phức $z$ là 0.
Câu 5: Tìm số phức $z$ thỏa mãn $(1 + i)z = 3 – i$.
- A. $z = 1 – 2i$
- B. $z = 2 – i$
- C. $z = 1 + 2i$
- D. $z = 2 + i$
Đáp án: A.
Giải thích: Ta có:
$$z = frac{3 – i}{1 + i} = frac{(3 – i)(1 – i)}{(1 + i)(1 – i)} = frac{3 – 4i + i^2}{1 – i^2} = frac{2 – 4i}{2} = 1 – 2i.$$
Vậy số phức $z$ thỏa mãn là $z = 1 – 2i$.
Câu 6: Tìm số phức $z$ thỏa mãn phương trình $z^2 + 2z + 5 = 0$.
- A. $z = -1 + 2i$
- B. $z = -1 – 2i$
- C. $z = 1 + 2i$
- D. $z = 1 – 2i$
Đáp án: A, B.
Giải thích: Phương trình bậc hai $z^2 + 2z + 5 = 0$ có $Delta’ = 1^2 – 5 = -4 < 0$. Do đó, phương trình có hai nghiệm phức:
$$z_1 = frac{-2 + 2i}{2} = -1 + i$$
$$z_2 = frac{-2 – 2i}{2} = -1 – i$$
Vậy phương trình có hai nghiệm phức là $z = -1 + 2i$ và $z = -1 – 2i$.
Câu Hỏi Trắc Nghiệm Toán 11 Chương 1: Nắm Bắt Xu Hướng, Luyện Tập Không Ngừng
Lưu ý: Bộ câu hỏi trắc nghiệm này chỉ là một phần nhỏ trong kho tài liệu phong phú của Nexus Hà Nội. Để tiếp cận thêm nhiều câu hỏi hay, bạn có thể tham khảo các bài viết khác trên website của chúng tôi, như câu hỏi trắc nghiệm môn tiếng việt lớp 3.
Hãy chủ động ôn luyện, giải quyết các bài tập trắc nghiệm một cách nghiêm túc và hiệu quả. Bên cạnh đó, đừng ngại hỏi các thầy cô giáo, bạn bè hoặc tìm kiếm sự hỗ trợ từ các nguồn tài liệu uy tín để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúc bạn thành công trong việc chinh phục chương 1 Toán 11!